K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2016

toán lớp 1 đây á

12 tháng 5 2016

Định lý cuối của Fermat (hay còn gọi là Định lý lớn Fermat) là một trong những định lý nổi tiếng trong lịch sử toán học. Định lý này phát biểu như sau:

Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.

Định lý này đã làm hao mòn không biết bao bộ óc vĩ đại của các nhà toán học lừng danh trong gần 4 thế kỉ. Cuối cùng nó được Andrew Wiles chứng minh vào năm 1993 sau gần 8 năm ròng nghiên cứu, phát triển từ chứng minh các giả thiết có liên quan. Tuy nhiên chứng minh này còn thiếu sót và đến năm 1995 Wiles mới hoàn tất, công bố chứng minh trọn vẹn.

10 tháng 1 2022

j vây lm g

10 tháng 1 2022

với n=1 thì x+y=z thì rất có nhiều x,y,z để tìm như 1+2=3,2+3=4,...

với n=2 thì các dạng 9k2+16k2=125k2 (k là số tự nhiên ) luôn xảy ra, còn nhiều dạng khác các bạn có thể tìm thêm

với n>2

 nếu x2+y2=z2 suy ra (x/z)2+(y/z)2=1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)2>(x/z)n,(y/z)2>(y/z)n suy ra 1>(x/z)n+(y/z)n

suy ra xn+yn<zn (1)

nếu  x2+y2<z2 suy ra 

 (x/z)2+(y/z)2<1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)2>(x/z)n,(y/z)2>(y/z)n suy ra (x/z)2+(y/z)2>(x/z)n+(y/z)n

mà   (x/z)2+(y/z)2<1suy ra 1>(x/z)n+(y/z)n suy ra  xn+yn<zn  (2)

còn trường hợp  x2+y2>z2 mình chưa nghĩ ra nha

bạn thông cảm nhé

@minhnguvn

11 tháng 3 2019

Bài 1. x^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1). (cmdd)

T tự: y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1)

=> x^2+y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1,2)

Mà 8z+6 \(\equiv\)8 (mod 6)

=> đpcm

26 tháng 5 2016

\(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\left(1\right)\)

\(\text{ĐKXĐ}:x^3+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

(*) <=> 4(x2 + 2)2 = 25( x3 + 1 ) 

<=> 4( x4 + 4x2 + 4 ) = 25(x3 + 1) 

<=> 4x4 + 16x2 + 16 = 25x3 + 25 

<=> 4x4 - 25x3 + 16x2 - 9 = 0 

<=> 4x4 - 5x3 - 20x3 + 3x2 + 25x2 - 12x2 + 15x - 15x - 9 = 0 

<=> 4x4 - 5x3 + 3x2 - 20x3 + 25x2 - 15x - 12x2 + 15x - 9 = 0 

<=> x2( 4x2 - 5x + 3 ) - 5x( 4x2 - 5x + 3 ) - 3(4x2 - 5x + 3 ) = 0 

<=> ( x2 - 5x - 3)( 4x2 - 5x + 3 ) = 0 

tới đây delta hoặc vi-ét thì tùy

\(\Leftrightarrow x=\frac{5+\sqrt{37}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5-\sqrt{37}}{2}\)

26 tháng 5 2016

sửa (*) thành (1) nhé

6 tháng 11 2017

Câu 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 4 , ta có:

\(4x^2+4y^2-4x-4x=32\Leftrightarrow\left(4x-4x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=34\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=34\)

Ta thấy 34 = 52 + 32 nên ta có bảng:

2x-15-53-3
x3-22-1
2y-15-53-3
y3-32-1

Vậy các cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (5;3) , (5;-3) , (-5;3) , (-5;-3) , (3; 5), (3;-5) , (-3; 5), (-3;-5)

7 tháng 11 2017

Xét \(x^2+\frac{1}{x^2}\)=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\in Z\).Giả sử đúng đến n=k , ta sẽ c/m n đúng đến k+1.

Điều này là hiển nhiên vì \(x^{k+1}+\frac{1}{x^{k+1}}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^k+\frac{1}{x^k}\right)-x^{k-1}-\frac{1}{x^{k-1}}\in Z\)